İki nükleon: güçlü çekim ve elektromanyetik itme
Proton ve nötron, pion değiş-tokuşundan doğan kısa menzilli bir çekimle (Yukawa potansiyeli) birbirine tutunur. İki proton arasında buna uzun menzilli elektromanyetik itme eklenir.
Yakın mesafe (0–5 fm)
Uzak mesafe (2–15 fm)
Zayıf kuvvetin eşikleri
Zayıf kuvvet bir nötronu protona (ya da tersini) çevirir. Bunun hangi yönde ve hangi tepkimede mümkün olduğunu kütle farkları belirler.
Çekirdek haritası
Her kare bir izotop: yatayda nötron, dikeyde proton sayısı. Renk, modelin o çekirdeğin akıbeti için tahminidir. "Ölçüm − model" sekmesi, formülün göremediği kabuk yapısını gösterir.
Bağlanma eğrisi
Her kütle numarası için en kararlı çekirdeğin nükleon başına bağlanma enerjisi. Tepe noktası, yıldızların füzyonla enerji üretebildiği sınırdır: daha ağır çekirdekler ancak bölünerek enerji verir.
Tablo görünümü: elementlere göre kararlı izotoplar
| Z | Element | Modelde β-kararlı | Modelde bağlı N aralığı | Ölçülmüş N aralığı |
|---|
Model notları
Kütle formülü. B = a_h·A − a_y·A^(2/3) − a_c·Z(Z−1)/A^(1/3) − a_a·(N−Z)²/A + δ; katsayılar AME2020'deki 2.457 ölçülmüş çekirdeğe (Z, N ≥ 8) uydurulmuştur: a_h 15,57 · a_y 17,34 · a_c 0,705 · a_a 22,88 · a_p 12,42 MeV, hata 3,08 MeV.
Kaydırıcılar. Güçlü kuvvet ölçeği hacim, yüzey ve çiftlenme terimlerini çarpar; simetri terimi büyük ölçüde Pauli ilkesinden geldiği için sabit tutulur. Elektromanyetik ölçek Coulomb terimini çarpar. Kütle farkı (gerçekte 1,293 MeV) β-kararlılığını belirler.
İki nükleon. V(r) = −V₀·e^(−r/a)/(r/a), a = ħ/(m_π c) = 1,414 fm. Üçlü kanal V₀ = 49,80 MeV (döteronun 2,2246 MeV bağlanma enerjisinden), tekli kanal V₀ = 32,20 MeV (−23,74 fm saçılma uzunluğundan). s-dalgası Schrödinger denklemi Numerov yöntemiyle çözülür. Eşikler potansiyelin şekline bağlıdır; bu model itici bir iç çekirdek içermez.
Ölçütler. Bağlı: bir ve iki nükleon ayrılma enerjileri pozitif. Alfa: β-kararlı ve Q_α > 4,2 MeV (U-238 gibi milyar yıl mertebesinden kısa). Fisyon: sıvı damla bölünebilirliği x = E_C / 2E_S ≥ 1 olduğunda engel kalmaz.
Sınırlar. Model fenomenolojiktir: kuvvetleri kuantum renk dinamiğinden türetmez, ölçümlere uydurur. Kaydırıcılar bir düşünce deneyidir; gerçekte bir kuvvet değişseydi başka sabitler de değişirdi. Kapsam çekirdek yapısı, bozunmalar ve yıldız tepkimeleridir; zincirleme tepkime ve kritiklik hesapları yer almaz.
Kaynak. AME2020 atom kütlesi tablosu (IAEA AMDC). Aynı hesaplar Bitcoin 1.01'de araclar/cekirdek_modeli.py ile tekrarlanabilir.